在直三棱锥S-ABC中(SA,SB,SC两两互相垂直),若S在底面上的射影为H
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 03:54:44
则(S△ABS)2=S△ABC*S△AHB
如果存在,试证明;若不存在,说明理由.
如果存在,试证明;若不存在,说明理由.
解:连接CH,交AB于D ,连接SD
∵SA,SB,SC两两互相垂直
∴H为△ABC的垂心,SC垂直于SD,SH垂直于CD
=>Rt△SDC ∽ Rt△HDS
=> SD/DH=DC/SD
=> SD^2=DH*DC
两边同乘以AB^2
=> SD^2*AB^2=AB*DH*AB*DC
=>(S△ABS)2=S△ABC*S△AHB
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我不知道
对不起,我帮你找个人啊,
在直三棱锥S-ABC中(SA,SB,SC两两互相垂直),若S在底面上的射影为H
三棱锥S-ABC,SA、SB、SC两两垂直,且SA=4,SB=3,SC=5,D是SA中点,E是BC中点,三棱锥B-ADE的体积等于?
S是△ABC所在平面外一点SA⊥BC,SB⊥AC,求证SC⊥AB
在直三棱锥S-ABC中,若△SAB,△SBC,△SAC 的面积分别为3,4,5,求△ABC
在正棱锥S-ABC中,求证:SA丄 BC
设P、M、N分别为正三棱锥S-ABC的棱AB、SB、SC上的点,且满足AP/PB=SM/MB=SN/NC
设S是△ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC,D是BC的中点,∠BAC=90°,求证SD⊥平面ABC
已知S是边长为1的正三角形ABC所在平面外一点且SA=SB=SC=1,M,N分别是AB,AC的中点
如图所示:SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥SB,AF⊥SC,求证(1)AE⊥面SBC,(2)EF⊥SC.
三棱锥S-ABC顶点S在底面上的射影H在三角形ABC内部,且是ABC垂心