问一个数学公式~(应该简单的吧)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 09:00:57
为什么1+2...+50=(50+1)*50/2=1275??
看棒棒堂发现这道题还能那么做,暑假没做过数学题,现在什么都忘了~~
为什么里面说是梯形公式？？

用的是等差数列的计算公式

等差数列求和公式=(首项+末项)*项数/2
项数=(首项-末项)/公差+1

因为1+2+...+50可以看作
1+50=51
2+49=51
3+48=51
......
25+26=51
一共25个51，所以25*51就可以了

或者都排列出来
1+50=51
2+49=51
3+48=51
......
24+27=51
25+26=51
26+25=51
27+24=51
......
48+3=51
49+2=51
50+1=51
一共有50对51，但是重复了，比如1+50=51和50+1=51是重复的一对，所以51*50/2

这是一个小学数奥科上讲过的 等差数列球和公是
和=（首项+末项）*项数/2

1+2+3+...+n=n*(n+1)/2

等差数列的计算公式