一道数学题,看看谁是高手

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 21:52:05
150人要走150千米大桥,一辆载客50人的车与他们在一起(司机不在150人内),车速每时40千米,人速每时4千米,求150人到达桥另一边的最短时间,

150/40=3.75
(150-3.75*4)/(40+4)=3.068
[150-(3.75+3.068)*4]/40=3.067
[150-(3.75+3.068+3.067)*4]/(40+4)=2.510
[150-(3.75+3.068+3.067+2.510)*4]/40=2.511
则最短时间为3.75+3.068+3.067+2.510+2.511=14.906小时

用时最短就是要求所有的人和客车同时到达终点。
期间，客车不断的往返接人，设客车返回的共走了x千米，则客车共走了150+2*x千米。
在客车返回的x千米期间，所有的人步行，共走了(x/40)*4*150千米。
在客车前行150+x千米期间，100人步行，共走了((150+x)/40)*4*100千米，50坐车共走了(150+x)*50千米。

则：(x/40)*4*150+((150+x)/40)*4*100+(150+x)*50=150*150
得：15x+ (150+x)*10+(150+x)*50=150*150
解得： x=180(千米)

所需最短时间t=(150+2*x)/40=(150+2*180)/40=12.5(小时)

每人坐车1/3路程,即50千米,步行100千米,用时最短
=1.25+25=26.5小时