1/16X17+1/17X18+1/18X19+1/19X20=多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 08:41:55
求答案及算法
1/16X17+1/17X18+1/18X19+1/19X20
=(1/16-1/17)+(1/17-1/18)+(1/18-1/19)+(1/19-1/20)
这一步是怎么得来的，有什么公式么？

可以说是分解因式吧，就是把两个分数相乘转换成两个分数的差的形式，利于计算。例如1/16X17=1/16-1/17。
这种题型很常见，以后再遇到类似的规律性的问题多多总结。

上面解答没有算法

1/16X17+1/17X18+1/18X19+1/19X20
=(1/16-1/17)+(1/17-1/18)+(1/18-1/19)+(1/19-1/20)
=1/16-1/20
=1/80

1/16X17+1/17X18+1/18X19+1/19X20
=(1/16-1/17)+(1/17-1/18)+(1/18-1/19)+(1/19-1/20)
=1/16-1/20
=0.0125

1/16-1/20=1/80

你把17 18 19 20都分为（16+1 17+1....