若a≥0,b≥0,且当x≥0,y≥0,x+y=<1时，恒有ax+by=<1,则以a,b为坐标点P（a,b)所形成的平面区域的面积等于？

依题意有：
y<=1-x
故
ax+by<=ax+b(1-x)=(a-b)x+b
ax+by=<1便可等价为(a-b)x+b<=1

当a>=b时
(a-b)x+b在x=1处取得最大值a
所以a，b的取值范围为
0<=b<=a<=1

当a<b时
(a-b)x+b在x=0处取得最大值b
所以a，b的取值范围为
0<=a<=b<=1

综上有
0<=b<=1,0<=a<=1
所以面积为1

如图