高1数学集合问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 03:05:21
已知全集U={x|x取不大于30的质数}.A,B是U的两个子集,且A交(CuB)={5,13,23},(CuA)交B={11,19,29},(CuA)交(CuB)={3,7},求A,B 我要详细点的过程不光要结果

A交(CuB)={5,13,23
说明A有5,13,23B没有
(CuA)交B={11,19,29},
说明B有11,19,29A没有
CuA)交(CuB)={3,7}说明AB都没有3、7
所以A有除了11,19,29的(1、2、3、5、7、13、17、23)
B有除了5,13,23的(1、2、3、7、11、17、19、29)

A交(CuB)={5,13,23 },
说明A有5,13,23B没有
(CuA)交B={11,19,29},
说明B有11,19,29A没有
CuA)交(CuB)={3,7}说明AB都没有3、7
现在考虑2,CuA)交(CuB)={3,7}说明AB不可能都没有2,A交(CuB)={5,13,23},(CuA)交B={11,19,29}说明AB不可能2个中只有1个有2,所以AB都有2
同理,17也是这样考虑。。。
所以A={2,5,13,17,23} ,B={2,11,17,19,29} 。。。

A交(CuB)={5,13,23} =(A交C)U(A交B)
(CuA)交B={11,19,29}=(C交B)U(A交B)

比较上两式,说明(A交B)中不含5,13,23,11,19,29.(A交B)为空.
且A有5,13,23, B有11,19,29
(CuA)交(CuB)={3,7}=CU(A交B),所以A,B不含{3,7}

30内素数有{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}

所以,A={2,5,13,17,23}
B={2,11,17,19,29}