已知三角形两边长分别为1和√3，第三边上的中线长为1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 14:00:17
已知三角形两边长分别为1和√3，第三边上的中线长为1 求第三遍边长和三角形的外接圆半径
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记△ABC，AB=1,AC=√3,AD是BC边上中线且BD=CD=m,AD=1,则
cos∠ADB=(m/2)/AD=0.5m,cos∠ADC=(1+m^2-3)/(2m)=-cos∠ADB(余弦定理和角互补)，解得m=1,即第三边BC=2，cos∠ADB=0.5，∠ADB=∠ABD=60度，
再由正弦定理，AC/(sin∠ABD)=2R,外接圆半径R可求出

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