若过点（1,2）总可以作两条直线和圆x^2+y^2+kx+2y+k^2-15=0相切，

首先,应该满足圆的定义: k^2+4-4*(k^2-15)>0
其次,将(1,2)带入方程应有:1+4+k+4+k^2-15>0 P在圆的外部
解集是:(8/根号3,-3)U(2,8/根号3)

解：
x^2+y^2+kx+2y+k^2-15=0
(x+0.5k)^2+(y+1)^2=16+0.25k^2，园心坐标（-0.5k,-1),半径r^2=16+0.25k^2
过点（1,2）总可以作两条直线和圆x^2+y^2+kx+2y+k^2-15=0相切，则
点（1,2）和园心（-0.5k,-1)的距离L大于园的半径r,即
L^2>r^2
(1+0.5k)^2+(2+1)^2>16+0.25k^2
k>6