超难 详细点 有追加分 谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 04:54:46
设a<>b<>c,若交换啊a与b时,a+(bc-a^2/a^2+b^2+c^2) 的值不变,若把a与c交换时,这个式子的值也不变,若a+b+c=1,求这个不变的值。

做出来了。。。
不知道能不能表达清楚 但是如果认真看的话应该会明白
首先我要告诉你a^2+b^2+c^2=1
看看怎么得出来的
a+(bc-a^2/a^2+b^2+c^2)=b+(ac-b^2/a^2+b^2+c^2)
然后 移项得 a-b=(ac-b^2-bc+a^2)/(a^2+b^2+c^2)
重点看分号上面的式子 可以提取公因式得到
a-b=(a-b)(a+b+c)/(a^2+b^2+c^2)
看看能不能得出来~加油~
由于a+b+c=1 所以a-b=(a-b)/((a^2+b^2+c^2) 于是消掉a-b 得到
a^2+b^2+c^2=1

得到了这一重大发现 开始着手做题
问题要求这个式子的值 题目告诉我们交换 ab ac 都得到同样的式子 于是会有三个式子 对不对
把这三个式子加起来除以三 就得到答案了
化到最后会有 ab+ac+bc 等于多少的问题
这个问题我们可以把a+b+c=1平方 就可以了
因为 a^2+b^2+c^2=1 所以最后 ab+ac+bc=0

这个式子的值应该是0 如果不出意外的话。。。

题目表述不清!