“你抓紧做完”与“你赶紧做完”意思一样吗？

不一样,前者只是催促的意思但并没有后者那样急促.抓紧就是说尽可能快.赶紧就说必须马上做完.

应该有点不同，抓紧时间做完，赶紧做完。

不一样.
前者:是一种规劝的语气,比较委婉,就是你可以做完得早一点!
后者:是一种命令的预期,比较严肃,就是你必须快一点做完!

后者比前者催促程度更深。