数学题，我做出来了，但求最简单方法！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 20:53:59
10、依次将正整数1，2，3，…的平方数排成一串：149162536496481100121144…，排在第1个位置的数字是1，排在第5个位置的数字是6，排在第10个位置的数字是4，排在第2008个位置的数字是？
我是这样想的，1 ，11，21……2，12，22……3，13，23，最后的数都是相同的，所以从1-3，1位数，4-9,2位数10—31，3位数，32—99，4位数，……凑到2008，但太麻烦了，所以求最简单方法.答案不要，本人注重方法

排在第2008个位置的数字是 1 .
1到3 ，结果都只各占1个数位，共占3个数位；

4到9 ，结果都只各占2个数位，共占12个数位；

10到31 ，结果都只各占3个数位，共占66个数位；

32到99 ，结果都只各占4个数位，共占272个数位；

100到316 ，结果都只各占5个数位，共占1085个数位；
3+12+66+272+1085=1438

此时还差2008-1438=570个数位.

317到1000 ，结果都只各占6个数位，共占4104个数位.
570/6=95,从317起到第95个数的平方的个位数正好是第2008位数
317起到第95个数是316+95=411，那么411的平方数的末位正好是1
所以排在第2008个位置的数字是 1 .

分开来看从1到根号十间的数占一位

根号十到十间的数占两位

从十到十倍根号十间的数占三位

答案是9 吧 应该是407的平方就是第2008个数了 所以是9
1654649

你做出来了，教教我啊