一元二次方程的实际问题2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 16:46:49

甲、乙两球同时从圆周上的同一点出发，沿顺时针方向运动。甲的速度比乙快，过了一段时间，甲第一次从背后追上了以后，乙即以原速度沿逆时针方向运动。当两球再次相遇时，乙恰好跑了四圈，求甲、乙两球的速度之比.

设乙跑了x圈，甲就追上，所以那时甲跑了x+1
然后乙在跑x/(2x+1)圈就第二次相遇
所以x+x/(2x+1)=4 其中x〉0
解方程就有x=(√17 +3)/2
所以甲第一次相遇时跑了(√17 +5)/2
两个速度的比就是(√17 +5)：(√17 +3)=（√17+1）：4