1、已知a、b是两个非零向量,且a+3b与7a —5b垂直,a—4b与7a —2b垂直,求a与b的夹角?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 00:39:29
(a+3b)(7a-b)=0
(a-4b)(7a-2b)=0
同时消去a,得11b^2=50ab
同时消去b,得-77a^2=70ab
所以有:-5a^2=b^2
这题有问题
解:*代表内积,||代表模
(a+3b)*(7a —5b)=0
(a—4b)*(7a —2b)=0
整理,得
7|a|^2+16a*b-15|b|^2=0
7|a|^2-30a*b+8|b|^2=0
两式相减,得
|b|^2=2a*b
|a|^2=2a*b
设a,b夹角为 θ,则
cosθ=(a*b)/|a||b|
=(a*b)/2a*b
=1/2
所以θ=pi/3
已知两个非零向量a、b满足|a|=|b|=(√3/3)*|a+b|,则a与a+b的夹角是()?
已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0
若向量a.b为两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a+b的夹角为?
若向量a.b是两个不共线的向量且起点相同的非零的向量
已知非零向量 a、b,那么a平方=a点乘b是a=b的()?
设a、b、c都是非零向量,其中任意两个向量都不平行,已知a+b与c平行,且b+c与a平行,证明a+c与b平行。
已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角
已知a,b都是非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角
已知|a|=1,|b|=根号2,且(向量a-向量b)与向量b垂直,则向量a与向量b的夹角是
已知|a|=1,|b|=根号2,且(向量a-向量b)与向量a垂直,则向量a与向量b的夹角是