物理 详细解答,谢谢!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 03:28:17
一物体做加速直线运动,依次经过A B C三个位置,B为AC的中点,物体在AB段的加速度恒为a1,在BC段的加速度恒为a2,现测得VB=(VA+VC)/2
则a1 a2的大小关系为( )
A.a1大于a2 B.a1=a2 C a1小于a2 D条件不足,无法确定

过程分析,谢谢!

娘啊,这是我们的期末考试题
解法一(公式法): 2as=v1^2-v0^2
=> ①2a1s=vb^2-va^2, ②2a2s=vc^2-vb^2
①-②=0.5(va+vc)^2-(va^2+vb^2)=-0.5(va-vb)^2<0
=> C. a1<a2

解法二(分析法):假设a1=a2则时间中点处Vm=(Va+Vb)/2,由于是始终加速,所以肯定Vm时刻比Vb时刻早(路程未过半),也就是Vm<Vb,所以为了Vb=(Va+Vc)/2必须开始的加速度小,也就是a1<a2选c。

如果你硬是推导~能用数学推到出来~
当初我做这道题的时候是
用定性分析的方法~

为了方便叙述,将运动特殊化~
假设a1=a2~,且初速度为零~
那么这就是典型的匀加速直线运动~
那么速度V=(VA+VC)/2 的时刻是时间中点~
设此点为e,显然可以画图
可以看出A<-->Ve<---->B<----------->C

那么,这个Ve太靠A,就要增大加速度a1,让这个Ve往后B移动~
而此时,增大a1,会让在C处的速度变大~
怎么办呢?就减小a2~,让在BC间的速度增加的小点~
结果~就可以得出a1>a2了~

实际上,就是让时间中点往后移动~

设AB=BC=S
a1=(Vb^2-Va^2)/2s
a2=(Vc^2-Vb^2)/2s
a1-a2=(2Vb^2-Va^2-Vc^2)/2s
将Vb=(Va+Vc)/2 带入
得a1-a2=-(Va-Vc)^2/4s
因为物体做加速运动,所以Va≠Vc
则a1-a2<0
a1<a2

当在ABC这段运动过程中匀加速时,时间中点的速度为(VA+VC)/2,现在B点为中点,因此在时间中点的后面。所以a1>a2