数学高手，初中的题目，帮帮忙啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 05:03:15
矩形ABCD的面积是2，对角线AC，BD交于点O，角AOD=120°，则AC=多少？

2根号下2根号下3/3

长、宽之比为根3：1
2/（1*根3）=（2根3）/3
长：根3*（2根3）/3=2，宽：根3/3

角AOD=120°
短边a=AC/2
面积2=4*1/2*√3a^2/2=√3a^2
a=√(6√3)/3
AC=2√(6√3)/3

题没出错吗？要是没错，我的答案有点离谱！12开四次方

ABCD是矩形
所以四个角都是直角

在三角形BOC中
因为角BOC是120度
所以角OBC=OCB=（180-120）/2=30

在直角三角形ABC中
因为角ABC是直角
角ACB是30度
所以2AB=BC

ABCD的面积是2（已知条件）

所以AB=1
BC=2

AC=根号下（2的平方+1的平方）
=根号5