以知万有引力常量G,某行星半径R,其卫星轨道离地面高度h,绕行周期T,求(1):行星质量?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 09:33:20
(2)该行星表面重力加速度?(3)该行星第一宇宙速度大小?(4)该行星平均密度?(5)该行星向心加速度大小?

绕行周期为T,则线速度为:V=2πh/T
(1)GMm/(R+h)^2=mV^2/(R+h),带入V,得M=4π^2h^2(R+h)/GT^2
(2)g=GM/R^2=4π^2h^2(R+h)/T^2R^2
(3)
后面不知道怎么做了,呵呵

第一个用万有引力公式可得 m= 4π^2(r+h)^3 / G*T^2
第二个用公式 GM=gR^2 可得 g = 4π^2(r+h)^3 / r^2 * T^2

3 v= 根号(GM/R) 得 2π/T * 根号(((R+H)^3)) /r)
4 3π(r+h)^3 / (GT^2*r^3)
5
( 4π^2 / t^2 ) *(r+h)
如果第5问真要求行星公转的加速度 应该条件不足吧? 因为它不一定对太阳公转

因为找不到符号 所以 不好意思 根号 就是根号 实在不知道符号在哪里 所谓指给了答案 没给详细内容
最主要的式子都是GM/R^2=V^2/R 的一些转换
T=2π/W T=2πR/V WR=V GM=gR^2 熟记这些公式就行了

(1)由GMm/(R+h)^2=m*4π^2*(R+h)/T^2可得
M=4π^2*(R+h)^3/GT^2
(2)由GMm/(R+h)^2=mg得
m=GM/(R+h)^2
(3)由GMm/(R+h)^2=mV^2/(R+h)得
V=……
(4)用M/v,v=(4/3)πR^3得密度
(5)a=V^2/t.但我不知下面如何做,楼下的算的是卫星的向心加速度。

在月球上以初速度v0竖直上抛一个小球,经过时间t落回到抛出点,已知月球的半径为R,引力常量为G 若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动,设其周期为T,引力常量为G,那么该行星的平均速度为? 某行星的质量是地球的m倍,它的半径是地球的n倍,假若要在这个行星表面上发射这个行星的卫星 已知一颗以轨道半径为R绕地球运转的卫星,每天转8圈 在一定轨道的卫星的作圆周运动的速率 跟质量无关, 由 sqrt(G*M/R)决定,万有引力提供圆周运动的向心力 一个行星的重力加速度和它对某一卫星的万有引力的关系 是否存在不远离其中心的卫星或者行星 以知弧长L半径R求弦长B 行星的平均密度是ρ,靠近行星表面的卫星运转周期为T.试证明:ρT2是一个常量,即对任何行星都相同. 在已知万有引力常量G的情况下,下面哪些不能求得地球的质量( )