◆数学◆向量a=(2，2),向量b与向量a的夹角为3π/4，且a·b=-2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 08:07:57

（1）求向量b;
（2）若向量t=（1，0），且b⊥t，向量c=（cosA，2cos^2(C/2)),其中A,C是△ABC的内角,若三角形的三内角A,B,C依次成等差数列,试求│b+c│的取值范围.

1)
设b=(x,y)
则2x+2y=2根号2*根号(x^2+y^2)*cos(3π/4)=-2
所以x=0,y=-1或者x=-1,y=0
所以B=(0,-1)或者(-1,0)
2)
由b⊥t知道:b·t=0,所以只能b=(0,-1)
三内角A,B,C依次成等差数列知:B=60度,
c=(COS(120-C),COS(C)+1)
b+c=(COS(120-C),COS(C))
│b+c│^2=COS(120-C)^2+COS(C)^2
=1+1/4*COS(2C)-根号3/4*SIN(2C)
所以1/2<=│b+c│^2<=3/2
所以根号2/2<=│b+c│<=根号6/2
即│b+c│的取值范围为[根号2/2,根号6/2]

已知|向量a|=3^1/2,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为30°,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b| 已知|a|=1,|b|=根号2，且（向量a-向量b)与向量b垂直，则向量a与向量b的夹角是已知|a|=1,|b|=根号2，且（向量a-向量b)与向量a垂直，则向量a与向量b的夹角是已知向量a+b=(1,-5) 向量c=(2,-2) 向量a*c=4 向量|b|=4 求向量b与c的夹角 3. 若向量|a|=3，向量|b|=4，向量（a+2b）×(2a-b)=32，求向量a与b的夹角。 |向量a|=2,|向量b|=1，两者夹角为:派/3，求向量2a+3b与3a-b的夹角向量a模为5 向量b模为2 a与b的夹角为60 则向量|a-b|=? 急设向量a与b的夹角为x且向量a=(3,3),向量2b-a=(-1,1)则cosx=? 命题（向量a*向量b）*向量c=向量a*（向量b*向量c）是否正确，急~ 设向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB)，且向量a-向量b=(-2/3,1/3)，若C为向量a向量b的夹角，试求cosC/2