圆O中，弦AB的长度是半径的根号2倍，求这弦所对的两圆周角的度数

取园0的中点C,连接OC,OA,OB
因为OA,OB为圆O的半径
所以OA=OB
则三角形OAB为等腰三角形
所以有OC垂直于AB
因为AB=根号2OA=根号2OB
所以AC=BC=2分之根号2OA(OB)
所以在直角三角形OAC中由勾股定理可得OC=AC
所以角CAO=角COA=45度
同理可得角CBO=角COB=45度
所以角AOB=90度
则弦AB所对的2圆周角的度数分别为45度和135度

圆心1连就是1等边三角啊 半径假设为a 不就可以列公式算了 具体的公式忘了 偶老了 记不得了

做弦AB中点C连接中点C圆心O~

由等腰三角形的性质可知~Oc垂直AB 设角AOC为β~

sinβ=AC\AO(AO=R,AC=二分之根号二R）等于二分之根号二

所以β=45 °所以角AOB等于90°

圆心角等于90°圆周角等于45°~

另一个圆心角是270°圆周角等于135°