求5个圆的方程解答题。要详细答案

求半径为根号13,与直线2x+3y-10=0相切于P(2,2)的圆的方程

解:可设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=13即圆心为O(a,b)
由题意可知PO的长为根号13,且PO的斜率为3/2
可得(a-2)^2+(b-2)^2=13
(b-2)/(a-2)=3/2
可解得a=4,b=5或a=0,b=-1
所以圆的方程为(x-4)^2+(y-5)^2=13
或x^2+(y+1)^2=13

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/1319049.html?si=3&pt=sobar_ik

在以0为坐标原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为三角形OAB的直角顶点，已知AB=2OA，且点B的纵坐标大于零
(1)求向量AB的坐标
(2)求圆x^2-6x+y^2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程

(1)
设向量AB的坐标是(x,y)，OA向量是(4,-3)
因为OA和AB垂直，所以有
4x - 3y = 0
|AB| = 2|OA|,所以有
x^2 + y^2 = 2[4×4 + (-3)×(-3)]
解得向量AB坐标是(6,8)或者(-6,-8)
又因为B的纵坐标大于0
所以排除(-6,-8)
向量AB的坐标是(6,8)
(2)
圆x^2-6x+y^2+2y=0的方程可以写成
(x-3)^2+(y+1)^2 = 10
圆心是 (3,-1)
向量OA+向量AB，得到B点坐标是(10,5)
所以直线OB的方程式 y = x/2
设M(3,-1)关于y=x/2的对称点是N(a,b)
MN中点在直线上，且MN垂直