1/(n+1)+1/(n+2)+·····+1/2n的取值 n是自然数

先看S(n)的单调性用S(n+1)-S(n)＝1/(2n+1)(2n+2)>0知S(n)单调递增 又S(1)＝1/2 当n趋向于无穷时S=ln2(这是大学的内容，不懂来问我）
所以1/2<S(n)<ln2

S(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+·····+1/2n
1/2<S(n)<n/(n+1)