北京的小朋友将自然数1到2008按以下方式排列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 17:18:59
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
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踏青南京的西西奥朋友用3*4（3行，4列）的长方形框出12个数，使它们的和是2010，那么12个数中最大的数是多少？

上列数的特征：行和列分别为为d=1和7的等差数列
设最大数为x,则其它十一个数相加
3（x+x-1+x-2+x-3)-7*4-2*7*4=2010
==>x=176

12个数中最大的数是x
12x-21-21-3-21-6-21-9-21-12=2010
x=158

最大数为159，过程如下

设最大数为x，则其上一行的数为x－7，再上一行的数为x－14
此三数之和为3x-21，
前一列三数之和为3x-21-3
再前一列三数之和为3x-21-6
再再前一列三数之和为3x-21-9
那么这12个数之和为4(3x-21)-3-6-9=2010

12x-102=2010
12x=1908

x=159
即最大数为159