初一代数题2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 09:48:10

已知A,B,C 满足（a+b+c)^0.5+[(a^2+2008)(b-6)]^0.5+|10-2b|=2,求a+c的值
ps:^后面的数代表指数

(a^2+2008)(b-6)>=0 ==>b>=6
==>|10-2b|>=2,当且仅当a+b+c=0,b=6,(a^2+2008)(b-6)=0,时，|10-2b|=2,等式成立
a+b+c=0==>a+c=-b=-6

a+c= -6

b=6

因为每一项都是大于等于0
但是注意第二项 b<=6

所以,又由于 10 - |2b| =< |10-2b| <= 10 + |2b|
这个项最小都是2,那么要使原始为2, 只有前两项为0,
那么b自然就是 b=6

所以,第一项得到 a+c=-6.