初一代数三题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 23:14:38
1.已知m(m-3)-(m^2-3n)=9,求(m^2+n^2)/2-mn+6的值。
2.两个正方形的边长之和是36cm,面积之差是72cm^2,求这两个正方形的边长。
3.试说明:不论a.b取何值,代数式a^2+b^2-2a-6b+11的值总是正数。

1.
展开化简得 所求之式={（m-n）^2+12 }/2

由已知得 n-m=3
代入 原式= 21/2
答 为 10.5

2
设 边长为 a 、b .

a+b =36
a^2 -b^2 = 72=(a+b)(a-b)

所以 a-b=2

所以 a=19
b=17

3
原式=a^2-2a+1—1+b^2-6b+9—9+11=（a-1）^2+（b-3）^2 >=0
故总为正数

楼上的第二题算错了

1.把已知等式化简，得n-m=3,把未知式变形等于（m-n）^2/2+6=9/2+6=21/2
2.设边长分别为a,b;
4a+4b=36;
a^2-b^2=72;
解得a=17/2;b=1/2
3.化简等于(a^2-2a+1)+(b^2-6b+9)+1=（a-1)^2+(b-3)^2+1
由于（a-1)^2>=0;(b-3)^2>=0;所以原式大于等于1，即总是正数