证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b, 并利用该式计算sin^2 20度=sin 80度sin40度的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 13:51:08
Sin[a + b] Sin[a - b]积化和差公式得
=1/2 (-Cos[2 a] + Cos[2 b])余弦二倍角公式得
=Sin[a]^2 - Sin[b]^2
Sin[80°] Sin[40°]
=Sin[60°+ 20°] Sin[60°- 20°]
=Sin[60°]^2 - Sin[20°]^2
=3/4 -Sin[20°]^2
不是你给的结果哦.
L.H.S=(SinaCosb+SinbCosa)(SinaCosb-SinbCosa)
=(SinaCosb)^2+SinaSinbCosaCosb-SinaSinbCosaCosb-(SinbCosa)^2
=(SinaCosb)^2-(1-Sin^2a)(1-Cos^2b)
=(SinaCosb)^2-[1-Sin^2a-Cos^2b+(SinaCosb)^2]
=-1+Sin^2a+(1-Sin^2b)
=sin^2 a-sin^2 b=R.H.S
Sin(60+20)Sin(60-20)=Sin^2 60-Sin^2 20
Sin80Sin40=3/4-Sin^2 20
请你再看一下题,可能题有些问题
证明sin(a+b)sin(a-b)=(sina+sinb)(sina-sinb)
设A,B为锐角,且sin^2A+sin^B=sin(A+B),求证A+B=90
sin(a+z*sin(b))
(b+c);(a+b);(a+c)=4:5:6,求sin A ,sin B,sinc
三角形ABC 证明sin(A/2)*sin(B/2)*sin(C/2)<=1/8
以知 sin=4sin(a+b)
画简cos(a+b)sin(a--b)
sin^2a+sin^2b=sin^2c 求角b得大小?
已知:A,B,C为一个三角形的三个内角,证明:sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2) <=2/3
判断sin^A+sin^B=sin^C是什么三角形