1+2+3+ ……+1999怎么算
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 05:45:28
1+2+3+ ……+1999怎么算,求各位帮忙解答。
并说明方法
并说明方法
用这公式:
总和=(首项+末项)*项数/2
首项是第1个数
末项是最后一个数
项数是数字的个数
这公式适用于等差数列,既相邻两项的差相等
上面的题目为: (1+1999)*1999/2= 1 999 000
反向相加,相当于乘以2
(1+2+3+……+1999)+(1999+1998+1997+……+1)
=2000+2000+2000+……+2000
=1999*2000=3998000
1+2+3+……+1999=3998000/2=1999000
设所求为M
则2M=(1+1999)+(2+1998)+……+(1999+1)
=2000*1999
=3998000
所以M=1999000
把一个M倒序和另一个加起来再除以二,这个办法据说是高斯想出来的。
估计你没学等差数列,学了以后套公式就行,不过公式也是这个思想导出来的。
1+2+3+....+1999
(首项+尾项)乘项数除以2
=(1+1999)*1999/2=1999000
是等差数列,An=n,Sn=n(n-1)/2+nA1
1999*1998/2+1999=1999000
等差数列 首项加末项乘项数除2
你的问题的答案为 (1+1999)*1999/2