1+1/2+1/3+…+1/n=_______,怎么算?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/29 10:39:06
1+1/2+1/3+…+1/n=_______,怎么算?
要详细过程哦
要详细过程哦
利用不等式x>ln(1+x)
由于
S=1+1/2+1/3+....
>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+...+ln(1+1/n)
=ln2+ln3/2+ln4/3+...+ln((n+1)/n)
=ln(2*3/2*4/4*...(n+1)/n)=ln(1+n)
当n趋于无穷时,可知1+1/2+1/3+...>ln(1+n),而后者趋于无穷,前者又大于后者,所以,也必趋于无穷.
答案是无穷大啊
这个是发散级数,当n很大时有近似式
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n
= ln(n) + C
其中C是欧拉常数
答案是无穷大
利用不等式x>ln(1+x)
由于
S=1+1/2+1/3+....
>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+...+ln(1+1/n)
=ln2+ln3/2+ln4/3+...+ln((n+1)/n)
=ln(2*3/2*4/4*...(n+1)/n)=ln(1+n)
(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)
1+1/2+1/3+.....+1/n
1+1/2+1/3+...+1/100
1-1/2+1/3-.....-1/10
(1+1/2+1/3+1/4)×
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100)
1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000
1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100