数学题，急，急，急，跪求答案，今日必须解决！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 13:57:10
如图，点A是自来水供应站点，点B、C是两个村。现在要从A 处通过地下管道引水到B、C两个村。且已知A、B、C恰好构成一个边长为a的等边三角形.有人设计了三种铺设方案，如图（1）、（2）、（3），图中实线表示管道铺设线路。在图2中，AD ⊥ BC于D，在图3中，OA=OB=OC。为了减少渗漏，节约水资源，降低工程造价，铺设线路应 尽量短。请判断哪个方案最好，说明理由。
说清楚点

在图3中，OA=OB=OC，这样铺设线路最短。
因为与二相比，OD+DB>OB

呵呵,好有印像哦,应该是第二种的吧.

设等边三的边长为X，在图2中AB为X,BD为1/2X，由勾股定理得AO的长（x的代数式），在加上BC即x则可以求出方案2的长
在图3中也设等边三的边长为X，因为OA=OB=OC，三角形OAC为等腰三角形即可求出OC或OA的长度（同样页是关于x的代数式），方案3的长度为3倍oc，即可比较俩钟方案的好与坏