四道数学函数题。请会做的帮忙一下~谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 07:58:35
1、y=f(x)是定义域在R上奇函数，且f(1-x)=f(1+x)恒成立，x属于[0，1]时f(x)=x^3求f(x)的解析式：(1)、X属于[1，3] (2)、X属于R

2、y=f(x)x属于R是奇函数，f(x+3)=-1/f(x),-3<=x<=-2时f(x)=2x,求f(113.5)值

3、y=f(x)在R上函数，f(x+2)=-f(x)恒成立，x属于[0，2]时f(x)=2x-2x^2; (1)、当X属于[-2，0]时f(x)表达式 (2)、求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2007)

4、常熟P〉0，使函数f(px)=f(px-p/2)x属于R恒成立，则f(x)的一个正周期是多少

1.y=f(x)是定义域在R上奇函数,x属于[-1，0]时f(x)=x^3
x属于[0，2],1-x属于[-1，1]时,f(1+x)=f(1-x)=(1-x)^3=[2-(1+x)]^3
所以x属于[1，3]时,f(x)=(2-x)^3

x属于[4a-1，4a+1]时,f(x)=(x-4a)^3
x属于[4a+1，4a+3]时,f(x)=(2-x+4a)^3

2.f(x+6)=-1/f(x+3)=f(x)
f(113.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=1/f(-2.5)=1/-5=-0.2

3.x属于[-2，0],x+2属于[0，2]时
f(x)=-f(x+2)=-2(x+2)+2(x+2)^2=2(x+1)(x+2)=2x^2+6x+4

f(x+2)=-f(x)即f(x+2)+f(x)=0
所以f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2007)=f(2)=2*2-2*2^2=-4

4.1/2

1.y=f(x)是定义域在R上奇函数,x属于[-1，0]时f(x)=x^3
x属于[0，2],1-x属于[-1，1]时,f(1+x)=f(1-x)=(1-x)^3=[2-(1+x)]^3
所以x属于[1，3]时,f(x)=(2-x)^3

x属于[4a-1，4a+1]时,f(x)=(x-4a)^3
x属于[4a+1，4a+3]时,f(x)=(2-x+4a)^3