UC知道分数和小数的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 16:08:40
条件：
既约分数 n/m 满足 0<n/m<1，分数 n/m 可以化为小数部分的一个循环节有 k 位数字的纯循环小数。
怎么能推出结论：
m除10的k次方的余数为1
我也不明白这道题在问什么，
条件
（1）既约分数 n/m 满足 0<n/m<1，
（2）分数 n/m 可以化为小数部分的一个循环节有 k 位数字的纯循环小数。
满足条件（1）（2） 则m除10的k次方的余数为1
是怎么推出来的啊
既约分数 n/m 满足 0<n/m<1，分数 n/m 可以化为小数部分的一个循环节有 k 位数字的纯循环小数。
怎么能推出结论：
m除10的k次方的余数为1
我也不明白这道题在问什么，
条件
（1）既约分数 n/m 满足 0<n/m<1，
（2）分数 n/m 可以化为小数部分的一个循环节有 k 位数字的纯循环小数。
满足条件（1）（2） 则m除10的k次方的余数为1
是怎么推出来的啊
设循环节为x,
则k位纯循环小数可以化为x/99...99(k个9)
亦即n/m=x/(10^k-1)
由于n/m是既约小数，故有x能被n整除，10^k-1能被m整除，
由此得出如题的结论。
不明白