三角函数求值谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 23:01:50
已知sin(兀-a)-cos(-a)=1/2,求sin^3(兀+a)+cos^3(2兀-a)的值?

已知sin(兀-a)-cos(兀+a)=(根号2)/3 兀/2<a<兀
求下式的值
sin^3(兀/2-a)+cos^3(兀/2+a)

sin(兀-a)-cos(兀+a)=1/2
=>sina+cosa=1/2
而sin^3(兀+a)+cos^3(2兀-a)
=-sin^3(a)+cos^3(a)
=【sin(a)-cos(a)】*【sin^2(a)+sin(a)*cos(a)+cos^2(a)】
把sina+cosa=1/2 平方得 2*sin(a)*cos(a)=-3/4
sina-cosa=√7/2
∴原式=√7/2*(1-3/8)
=(5√7)/16

sina-cosa=1/2;sin^2a+cos^2a-2sinacosa=1/4
sinacosa=3/8
则原式=-sin^3a+cos^3a=(cosa-sina)(sin^2a+cos^2a+sinacosa)=-1/2 *(1+3/8)
=-11/16

sina-cosa=根号2/3;
sin^2a+cos^2a-2sinacosa=2/9;sinacosa=7/18
原式=cos^3a-sin^3a=(cosa-sina)(sin^2a+cos^2a+sinacosa)=-根号2/3 *25/18
=-25根号2/54