高中时学的一个定理，忘记怎么证了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 16:37:25
在平面内，三个点A，B，C
设OA向量为a，OB向量为b，OC向量为c
若有a=Xb+Yc
则X+Y＝1
就是共线的啊
请各位帮下啊

这个定理错了！

如果是三个向量，则应该是三点A、B、C共线才成立。
对于四个向量，OA、OB、OC和OD，若点A、B、C、D共面，则有
向量OD＝t1*向量OA＋t2*向量OB＋t3*向量OC，其中t1＋t2＋t3＝1。

三点共线时，要求第三个点同前两个点在一条直线上，所以自由度是1，这时只有一个参数；四点共面时，要求第四个点同前三个点在同一个平面上，所以自由度是2，这时便有两个参数。

没这个定理吧