设f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞) 且f(x)对任意不为零的实数x都满足f(-x)=-f(x)。

f(x)=-f(-x)
x>0,f(x)=x/(1-2^x)

x<0,-x>0
f(x)=-f(-x)
=-(-x)/(1-2^(-x))
=x/(1-2^(-x))
=x*2^(-x)/(2^x-1)(x<0)

(2)
x>0
f(x)<-x/3
x/(1-2^x)<-x/3
1-2^x>-3
2^x<4=2^2
x<2
所以
0<x<2

x<0
x*2^(-x)/(2^x-1)<-x/3
1-2^(-x)<-3
2^(-x)>4
-x>2
x<-2
所以
x<-2

综上,
x<-2,0<x<2

(1)解：

由题设可知f(-x)=-f(x)
又当x>0时，f（x）=x/(1-2^x)
则当x<0时，f(-x)=-f(x)=(-x)/[1-2^(-x)]
==> f(x)=x/[1-2^(-x)]

(2)解：
当x>0时 f(x)=x/(1-2^x)<-x/3
==> 2^x<4=2^2
==> 0<x<2

当x<0时 f(x)=x/[1-2^(-x)]<-x/3
==> 2^(-x)>4=2^2
==> -x>2
==> x<-2

1.令x＜0 f（x）=-f（-x)
-x＞0 所以=x/(1-2^-x)
2.这个你分情况算一下就行了

1.的方法叫做代入法 用途很广

(1)
x<0时，-x>0,
所以，f(-x)=(-x)/(1-2^(-x