一道匀速圆周运动问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 11:32:29
一条不可伸长的轻绳长L.一端用手握住,另一端系一质量为m的小球.今使手握的一端在水平桌面上做半径为R,角速度为w的匀速圆周运动,且使绳始终与半径R的圆相切,并保持绳在水平面内运动.求:
(1)小球做匀速圆周运动的线速度的大小.
(2)小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小.
(3)人手拉动小球所做功的功率P

此题真的很有意思。
第一步，完全是数学，要求出小球的轨迹。也是本题的关键。
根据切线定理
假设小球到圆心的距离为x
L^2=(x+R)(x-R)
x^2=L^2+R^2
由于L，R都是常数，x也是固定的了
所以小球做匀速圆周运动的半径为
√（L^2+R^2）
角速度同样为w
剩下的就好做了

1.v=wr
2.f=(v^2/r)*m
3.T=2π/w，pT=mv^2/2把T的值带进去，然后化简求出p就可以了，我就不往里边代了。