一道难一点的题目 急求

您好！

a1=2
a2=2a1+3=2*2+3=7(=2+5),
a3=2a2+3=2*7+3=17(=2+5+10)
a4=2a3+3=2*17+3=37(=2+5+10+20)
a5=2a4+3=2*37+3=77(=2+5+10+20+40)
a6=2a5+3=2*77+3=157(=2+5+10+20+40+80)
………………………………………………
∴an=2+5+10+20+40+80+……+5*2^(n-2) (n≥2)
=2+5[2^(n-1)-1]=5*2^(n-1)-3 (n≥1)
其中5*2^(n-1)是一个首项为5，公比为2，项数为n的等比数列，其前n 项
之和=5[(2^n)-1]=(5*2^n )-5,
故数列{an}的前n项之和为：
Sn=(5*2^n)-5-3n
检验：S1=5*2-5-3=2=a1
S2=5*4-5-3*2=20-5-6=9，而a1+a2=2+7=9
S3=5*8-5-3*3=40-5-9=26，而a1+a2+a3=2+5+17=26
S4=5*16-5-3*4=80-5-12=63，而a1+a2+a3+a4=2+7+17+37=63
故公式正确。

dsd