UC知道奥数求助，高手进！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 02:54:52
其实是简单问题：
ai>=1(i=1,2,3,……n)
(1+a1)(1+a2)……(1+an)>=(2^n)*(1+(a1-1)/2+(a2-1)/2+……+(an-1)/2)
这步咋来的？
（提示：(1+a1)(1+a2)……(1+an)=(2^n)*(1+(a1-1)/2)(1+(a2-1)/2)……(1+(an-1)/2)）
详细点，谢谢啦！
ai>=1(i=1,2,3,……n)
(1+a1)(1+a2)……(1+an)>=(2^n)*(1+(a1-1)/2+(a2-1)/2+……+(an-1)/2)
这步咋来的？
（提示：(1+a1)(1+a2)……(1+an)=(2^n)*(1+(a1-1)/2)(1+(a2-1)/2)……(1+(an-1)/2)）
详细点，谢谢啦！
只要把(1+(a1-1)/2)(1+(a2-1)/2)……(1+(an-1)/2)）拆开就可以得到了
方便起见，用a、b、c……分别代替(a1-1)/2、(a2-1)/2、(a3-1)/2……
有（1+a)(1+b)(1+c)……=1+a+b+c+……+ab+bc+cd+……
又因为a、b、c……均为非负数数，所以
（1+a)(1+b)(1+c)……>=1+a+b+c+……
原题得证