三角形ABC中，求证sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)小于等于1/88

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 15:08:50

怎么做呀
打错了，是1/8
过程是什么啊

sin(A/2)sin(B/2)sin(π -(A+B))/2=1/2*cos(A+B)/2*(cos(A-B)/2-cos(A+B)/2)<=1/2*cos(A+B)/2*(1-cos(A+B)/2)令cos(A+B)/2=t,1/2*t(1-t)当t=1/2时有最大值1/4，即A+B=2π/3，且A=B，所以A=B=C=π/3。问题得证。

应该是1/8吧,题目有问题...

是小于1/8吧,
全是60度时最大

求证S三角形ABC=a平方SinBSinc/2Sin(B+C) 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C 在角ABC中,已知:SIN^2 A+SIN^2 B=SIN^2 C 求证角ABC是直角三角形在三角形ABC中,SIN角A/BC=角B/AC 三角形ABC中，(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),试判断三角形形状已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,请问如何求证tanA=2tanB? 三角形ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中，AB＝3，sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,问：AB边上的高三角形ABC中角A角B满足COS1/2(A+B)=根号2/2,求证三角形ABC是直角三角形?