x(x-1)=72,则x=_____.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 00:35:14
在RT三角形ABC中,角C=90度,斜边C=根号5,两条直角边a.b的长是方程x^2-(m-1)x+m=0的两个实数根，则m的值为多少？

x=9

m=2+2*(根号2)

x(x-1)=72
x^2-x-72=0
(x-9)(x+8)=0
x=9,x=-8

两条直角边a.b的长是方程x^2-(m-1)x+m=0的两个实数根,
所以有:
a+b=m-1,ab=m

依题意有:
a^2+b^2=c^2=5
(a+b)^2-2ab=5
(m-1)^2-2m-5=0
m^2-4m-4=0
m=2+/-根号2
经检验
m=2-根号2

所以
m=2-根号2

X等于9或-8