若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)=_,g(x)=__.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 23:22:59

给我详细步骤,谢谢!~

由f(x)是偶函数,g(x)是奇函数得知

f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)

令x=-x代入式子f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)=f(x)-g(x)

f(x)-g(x)=1/(-x-1)……（1）

f(x)+g(x)=1/(x-1) ……（2）

解方程得到f(x)=1/(x^2-1) g(x)=x/(x^2-1)

利用偶函数奇函数的性质，f(x)=f(-x) g(x)=-g(-x) 带入上式

通过将方程中的x转变为-x可得：f(-x)+g(-x)=1/(x-1)
因为一个是偶函数另一个是奇函数所以为f(x)-g(x)=1/-1-x
两式相加可得f(x)=1/(x²－1),g(x)=(2-x)/(x²-1)

若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)=_____,g(x)=______. 若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)=?,g(x)=? F(x)是偶函数,G(x)也是偶函数,那么F(x)+G(x)是什么函数啊，相乘呢？关于g(x)+f(x)=2x+3 f 是奇函数 g是偶函数已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=(x2+1)(x+1), 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x2+x-2。求f(x),g(x)的解析式。 f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，f(x)+g(x)=x²+x+2，则f(x)和g(x)的表达式分别是f(x)= ，g(x)= 若函数f(x),g(x)分别是[-1，1]上的奇函数，偶函数，则函数y=f(x)*g(x)的图像一定关于？对称已知函数f(x)和g(x)的定义域都是X属于R,且X不等于正负1 f(x)是偶函数, g(x)是奇函数, 已知：f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且它们的定义域相同。求证：在同一定义域内h(x)=f(x)*g(x)是奇函数。