若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)=?,g(x)=?

f(x)+g(x)=1/(x-1)(1)
f(x)=f(-x)
g(-x)=-g(x),
f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)
f(x)-g(x)=-1/(x+1)(2)
(1)+(2)
f(x)=1/2*(1/(x-1)-1/(x+1))=1/(x^-1)
g(x)=x/(x^2-1)
f(x)=(x+m)/(x^2+nx+1),
f(-x)=(-x+m)/(x^2-nx+1)
=-f(x)
=-(x+m)/(x^2+nx+1)
(-x+m)/(x^2-nx+1)=(-x-m)/(x^2+nx+1)
(-x+m)(x^2+nx+1)=-(x+m)(x^2-nx+1)
-x^3-nx^2-x+mx^2+mnx+m=-x^3+nx^2-x-mx^2+mnx^2-m
-2nx^2+2mx^2+2m=0,
->n=0,m=0

f(x)是偶函数，则f(x)=f(-x),g(x)是奇函数，则g(-x)=-g(x)，由题意可知
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
所以f(x)-g(x)=1/(-x-1)。。。。。。。。（1）
与f(x)+g(x)=1/(x-1)。。。。。。。。。。（2）
联立（1）（2）求出f(x)，g(x)