函数y=xcosx在R内是否有界怎么证明？此函数是否为x到无穷大时的无穷大？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 17:43:50
在证明时设的M>0，存在x=【M+1】π...那【M+1】π是怎么来的啊
说详细点 [M+1]pai 怎么就是 cosx 的最大最小值的点了？...

无界啊

lim k-->无穷大整数 f((2k)pi)=2k = 正无穷大

lim k-->无穷大整数 f((2k+1)pi) = 负无穷大

故 不存在 这样的 M 使得 f(x) 对于 所有的x属于R 有 |f(x)|<=M

故函数无界

[M+1]pai 就是 cosx 的最大最小值的点....

比如 cos pi = -1 cos 2pi =1 ......