y=xcosx-sinx的单增区间怎么求?

对y求导
y'=-x*sinx+cosx-cosx=-x*sinx
单调增，则y'〉0
即 ：x*sinx<0
1.当x>0时，sinx<0
则pai+2kpai<x<2pai+2kpai k>=0
2.当x<0时，sinx>0
则-2pai-2kpai<x<pai-2kpai k>=0
说明：pai表示圆周率。

回答补充：

对于一个函数，若判断其单调性，可对其求导。若导数大于零，则增，小于零，则减。
比如：求y=x平方的增区间，则有求导：y'=2x
y'>0,则2x〉0.即x>0
从它的抛物线可以看出x>0时是增的，故方法没错。
不知道你有没有学过微积分知识，学过微积分的人都用微积分求函数的单调性，高中的解法已经没人再用。

题中的方法与上面举例一样，只不过函数复杂一点，但只要求出其偏导数，问题就迎刃而解了。

cosx的导数是-sinx
sinx的导数是cosx
x的导数是1
xcosx的导数是-x*sinx+cosx

这里只需要知道导数的加减，相乘如何求解就行了。

y\'\'为2阶导数，y\'为1阶导数
y\'=0的点为极点，y\'\'(y\'=0)>0时该点为极小点。y\'\'(y\'=0)<0时该点为极大点。单增区间应该为极小点到相临右边的极大点之间的区间。
故：
y\'=0的点为y\'=-xsinx=0
及极点为k*pi
y\'\'=-sinx-xcosx=-sin(k*pi)-(k*pi)cos(k*pi)=-(k*pi)*(-1)^k=(k*pi)*(-1)^(k+1)
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