电脑，可以远程控制开关机吗？

可以，网站上有好多远程控制的软件，具体没用过，不过基本都是要在客户机上装个客户端的。

可以，远程桌面就行

同意楼上的楼上
windows自带的远程桌面就可以

关机就比较简单。
说起来，简单。既然是局域网，你肯定能比较容易知道他机子IP。接下来步就OK了。
第一：开始-运行-输入CMD，进入命令界面。
第二：输入shutdown -i,开启远程关机对话框，点添加。把他IP添加进去。下面就可以关机，重起，注销，随你便。在选项里选硬件的（计划的），记得上边那个计划的选框也要钩上。其他的功能有个调时间的，就是他机子关机的倒记时。最下边的可以打字，是关他机子时，你能和他开玩笑的地方，你可以随便开个玩笑。
第三：按下回车键，你就可以在他后边偷笑了。呵呵。。。
就这么简单。如果你不是局域网，不知道他IP，也行，不过要用个工具去探测到他IP，工具我有，你要的话。说声。
如果是开机，也有工具，就像遥控器，不过他要是把机子的电源给关了，机子没电了，你就是神，也开不开啊，哦，对了，可以走过去按下开关。呵呵。。。