已知：螺旋上升气柜塔体直径R，塔体高度h，导轨螺旋升角α。

嘎嘎
直径R？还是当半径吧，以下R表半径。
设其合运动的瞬时圆半径为r，由于轴向分运动的加速度为零，所以合运动的加速度也是a，故r=1/a=R/cos²α。
所以螺旋导轨形成的曲率圆的直径为2R/cos²α

以2R=20020m，α=45°为例，结果是20020/cos²45°=40040m

但是，如果所谓“螺旋导轨形成圆”是指将导轨拉直的长度围成的圆，就完全是另一回事了，结果与R无关，导轨长度=H/sinα，即一个高为H，底角为α的直角三角形的斜边长。那么围成的圆周的直径=H/(πsinα).
R/cosα
将其打开成矩形的状态
则是一个宽PI*R，长H的矩形
而一段螺旋的长度是一个一条直角边是PI*R，夹角是α的直角三角形的一条斜边，其长度是PI*R/cosα，则以其为周长的圆的直径为R/cosα

直径R？还是当半径吧，以下R表半径。

可以用运动学的方法来解，比较方便。
设沿导轨螺旋匀速运动的质点的速度1。质点的运动可分解为轴向运动（匀速直线运动，速度为sinα）和绕塔周的匀速圆周运动(速率为cosα)。
那么绕周运动的加速度a=cos²α/R

设其合运动的瞬时圆半径为r，由于轴向分运动的加速度为零，所以合运动的加速度也是a，故r=1/a=R/cos²α。
所以螺旋导轨形成的曲率圆的直径为2R/cos²α

以2R=20020m，α=45°为例，结果是20020/cos²45°=40040m

但是，如果所谓“螺旋导轨形成圆”是指将导轨拉直的长度围成的圆，就完全是另一回事了，结果与R无关，导轨长度=H/sinα，即一个高为H，底角为α的直角三角形的斜边长。那么围成的圆周的直径=H/(πsinα).

直径R？还是当半径吧，以下R表半径。

可以用运动学的方法来解，比较方便。
设沿导轨螺旋匀速运动的质点的速度1。质点的运动可分解为轴向运动（匀速直线运动，速度为sinα）和绕塔周的匀速圆