将1、2……1994随一排成一行,所得数为M,求证M不是质数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 00:36:00

随一排成一行,是什么意思,是123456····1994吗?那M=这个数就很容易证了
假如是1、2、3、····1994,那所得数M是怎样得到的,加,减,乘,除?
弄清楚后,再帮你解答吧

M中:
1和1994所在数位的数加和为:1+1+9+9+4=24=3*m1
同理:
2和1993在数位的数加和为:2+1+9+9+3=24=3*m2
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997和998所在数位的数加和为9+9+7+9+9+8=51=3*m997

从而M中所有数位上的数的加和为(3*m1+3*m2+...+3*m997),是3的倍数,所以M是3的倍数,M不是质数

排成行?123456……1994,这样是吧
很明显最后一位是4可以被2整除,是2的倍数,所以不是质数

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