求做小正周期··难额

第一步：逆用2倍角公式,sin2x=2sinxcosx，以及逆用公式cos2x=1-2(sinx)^2
第二步，就不用说了吧。
第三步：好像有点错误，应该是（根号2）/2sin(2x+pai/4)-1，用到的公式是asinx+bcosx=[根号(a^2+b^2)]sin(x+A),这里有tanA=b/a.
最终的结果就不用说了吧是2∏/2=∏

解：f(x)=sinx*(cosx-sinx)
=sinx*cosx-（sinx）^2
=1/2sin2x-(1-cos2x)/2
=1/2(sin2x+cos2x)-1
=根号2/2sin(2x+pai/4)-1
因此最小正周期是pai

第一步：逆用2倍角公式,sin2x=2sinxcosx，以及逆用公式cos2x=1-2(sinx)^2
第二步：简单的化简
第三步：是（根号2）/2sin(2x+pai/4)-1，用到的公式是asinx+bcosx=[根号(a^2+b^2)]sin(x+A),这里有tanA=b/a.

最终结果是pai
有不懂的再问我把