证明数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 05:29:40

证明:对于任意自然数n来说,总能使(n+1)的2005次方+n的2005次方
+（n-1）的2005次方-3n 被10整除

被10整除的数个位=0
要知道对任何自然数a,a^(4n+k)与a^k的个位数相同.n是正整数
列子:7^5和7^1个位都是7.

2005=4*501+1
(n+1)的2005次方+n的2005次方 +（n-1）的2005次方-3n
的个位是:
n+1+n+n-1-3n=0
所以被10整除

每项用二次展开，很容易证明。