『『『『求数列通项公式！！！！

由题意

令dn=1/an

由递推式a（n+1）=an/(2an +1) 得 d(n+1) = 2 +dn

而d1=1

故 dn = 2n-1

an=1/(2n-1)

而由题意 b1=4

bn=Sn-S（n-1）= 4*(2/3)^(n-1) 代入 b1 成立

故bn=4*(2/3)^(n-1)

故 cn =(8n-4)(2/3)^(n-1) 显然 cn>0

设ck为 cn 最大值

则有 ck/c(k-1)>=1

ck/c(k+1)>=1

综述 解得 k=3

故cn在n=3时取最大 而 c3=80/9<9

故对于所有正整数n 都有 cn<9

所以 不存在满足题设的m

a(n+1)=a(n)/[2a(n)+1]
1/a(n+1)=[2a(n)+1]/a(n)=2+1/a(n)
1/a(n)是等差数列啊

1/a(1)=1
1/a(n)=2n-1
a(n)=1/(2n-1)

{bn}的前n项和为Sn=12-12(2/3)^n
b(n)=S(n)-S(n-1)
=12-12(2/3)^n -[12-12(2/3)^(n-1)]
=18(2/3)^n-12(2/3)^n
=6*(2/3)^n

C(n)=(2n-1)6*(2/3)^n
=12n*(2/3)^n-6*(2/3)^n
∑C(k)
=∑12k*(2/3)^k-∑6*(2/3)^k
=18∑k*(2/3)^(k-1)-6∑(2/3)^k

1+x+x^2+x^3+……+x^n=[1-x^(n+1)]/(1-x)
1+2x+3x^2+……+nx^(n-1)=[-(n+1)x^n(1-x)+1-x^(n+1)]/(1