有关排列组合的一道题。。

不要受到他们的误导，n个球并不是随意放进n-1个盒子里的，因为盒子不能空。

分步进行
1.选出一个空盒,n种
2.把n个球进行排列，n!
3.对n个球进行插板（排在线上插）,C(n-1,n-2)，这样就把它分成n-1份了，从左到右每一份对应一个盒子，一共n-1分，插n-2个板，其中必定有一个盒子是两个
4.放入两个球的那个盒子可能在第三步时重复了计算，重复的倍数是A(2,2)

这样答案应该是n*A(n,n)*C(n-1,n-2)/A(2,2)

不管我的对不对，他们的一定是错的，请你们不要误导别人。

（n-1）的n次幂 再乘以n

有一个盒子是空的 有n种不同的选择 所以乘以n
有n个不同的小球放进（n-1）个不同的盒子 所以每个小球有（n-1）种不同的放法 所以是（n-1）*(n-1)*(n-1)......*(n-1) 一共乘以n次

根据乘法原理 就是（n-1）的n次幂 再乘以n

乘法原理
1。选出最后空的那个盒子，n种情况
2。n个不同的小球，每个有n-1种选择

故共有 n*(n-1)^n 种投法

因为只有一个盒子是空的，所以也只有一个盒子有2个球。
将2个球合1有c(n,2)=n*(n-1)/2,
然后与其它球及空球做全排列，n!
共有n*(n-1)/2*n!种投法

其实也就是说把n个小球放到n-1个盒子中
每个小球有n-1种放法
所以是n的n-1次方 我写成n^n-1
然后又因为盒子都是不同的 所以你选出一个空盒子的方法又有n种
所以是n*n^n-1
明白了么

先选出要空的那个盒子就是N,然后在剩下的N-1个盒子中放进N个球,也就是A(N-1)即 (N-1)! 所以一共是N*(N-1)!种