有一堆东西，不清楚有多少个，除3余数是1，除5余数是2，除7余数是2，问这堆东西共有多少个？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 16:16:48
答案我知道,但不知道详细的解题方法.1X70+2X21+2X15-105=37或1X70+2X21+2X15+105=247.

此类题目一般运用枚举法，又称穷举法

最小的除以5余数是2，除以7余数也是的数：225*7+2＝37
37/3＝12……1 （正好余一）
37+5*3*7＝142（个）
142+5*3*7＝247（个）
……
答：这堆东西可能有37个、142个、247个……（37+105n（n为整数，且大于等于0））

答案很多的，题出的不好
若题目问的是最少有多少个，答案就是37

呵呵，加油！不懂的话再问，诚答！

用公倍数法
除5余数是2，除7余数是2，则此数是5，7的倍数加2
35为其最小公倍数加2为37，又正好除3余数是1
故最小为37，
又3，5，7的最小公倍数为105
故这堆东西共有37+105n（n＝0，1，2……）个

中国剩余定理

参考资料：http://bbs.pep.com.cn/thread-208193-1-1.html

解：5、7的最小公倍数为7*5=35
（1）35+2=37
（2）35*4=140
140+2=142
（3）35*7=245
245+2=247
（4）35*10=350
350+2=352
（5）35*13=455
455+2=457
如此类推 ……
答：这个数是35*（1+3n）+2，这个数最小为37.

除5余数是2，除7余数是2
那么这个数-2 可以整除5 也可以整除7
这个数可以表示为35N+2
然后你自己再根据除3余数是1来判断

由除5余数是2，除7余数是2可以设该数为35n+2用它除以3余数为1，n=1时成立n大于1时为2n+2即2（n+1）n=2时不行；3时不行；用n=3