请问这里现在分词是表示什么?

Weather permitting 天气允许的话
Our homework( having )been finished 用的是被动语态

它也可做名词：许可/许可证，执照。
这里Weather permitting是“如果天气好（允许）”的意思，是一个条件状语。

Weather permitting，天气允许的话 你就理解成是“天气”是施动者
homework been finished 作业被完成 这“作业”被动了 就不用ing了。

是不是主动语态并非看是不是主语发出的动作，
你这样理解不准确
其一，现在分词，weather为主语 ，所以 weather permitting就是主动语态
其二，什么是被动语态，permitted, we'll go to the Great wall.这样才是被动语态
主要还是看动词的时态来判断整个句子的语态

-ing形式有两层含义
一是现在分词
二是动名词
分词才表示主动
名词就只是名词而已，不需要考虑太多